# Introduktion

Välkomna till kursen Matematik 1c!

Under den här fliken kommer ni kunna få åtkomst till allmän information om kursen, det centrala innehållet i kursen och kursens betygskriterier.

_____________________________________________

## Centralt innehåll

Nedan visas det centrala innehållet från Skolverkets hemsida.

```{admonition} Matematik Nivå 1c (Nivåkod: MATE1C00X)
:class: Hint
Aritmetik, algebra och funktioner:
* Hantering av formler och algebraiska uttryck, däribland faktorisering och multiplicering av uttryck.
* Begreppen funktion, definitionsmängd och värdemängd. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. Digitala metoder för att skapa funktionsgrafer.
* Metoder för att bestämma funktionsvärden. * Digitala och grafiska metoder för att lösa ekvationer av typen f(x) = a.
* Begreppet linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner. Räta linjens ekvation. Metoder för att bestämma linjära funktioner.
* Metoder för att lösa linjära ekvationer.
* Begreppen intervall och linjär olikhet. Metoder för att lösa linjära olikheter.
* Begreppet exponentialfunktion och egenskaper hos exponentialfunktioner. Skillnader och likheter med linjära funktioner.
* Motivering och hantering av räkneregler för potenser. Metoder för att lösa potensekvationer.
* Begreppet potensfunktion.
* Begreppet förändringsfaktor och beräkning av förändringar i flera steg.

Trigonometri och vektorer:
* Begreppen sinus, cosinus och tangens. Begreppet invers funktion i samband med arcusfunktioner. Metoder för att beräkna sträckor och vinklar i koordinatsystem och i rätvinkliga trianglar.
* Begreppet vektor. Representationer av vektorer i koordinatsystem och skrivna i koordinatform. Metoder för beräkningar med vektorer, däribland addition, subtraktion, beräkning av absolutbelopp och multiplikation med skalär.
Sannolikhet och statistik:
* Begreppen oberoende och beroende händelse samt komplementhändelse. Metoder för att beräkna sannolikheter i flera steg. Tillämpningar inom spel samt risk- och säkerhetsbedömningar.
* Exempel på hur några statistiska begrepp används i samhälle och inom vetenskap, däribland signifikans, korrelation, kausalitet, urvalsmetoder och felkällor.

Digitala verktyg:
* Användning av kalkylprogram för beräkning av ränta och amortering.
* Användning av digitala verktyg för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning och problemlösning.
* Exempel på hur programmering kan användas som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.

Problemlösning och tillämpningsområden:
* Problemlösning som omfattar att upptäcka och uttrycka generella samband.
* Problemlösning med särskild utgångspunkt i utbildningens karaktär, privatekonomi och samhällsliv, däribland frågeställningar som berör hållbar utveckling och hur matematik kan användas för kritisk granskning av fakta och påståenden.
* Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
* Orientering om något ur matematikens historia, till exempel hur ett matematiskt begrepp utvecklats, matematikens roll i något historiskt skeende, en betydande person inom matematiken eller ett historiskt matematiskt problem.
```
_____________________________________________
## Betygskriterier
Nedan visas betygskriterierna från Skolverkets hemsida.

```{admonition} För betyget E
:class: Hint
* Eleven använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp med **godtagbar** bredd och säkerhet.
* Eleven hanterar procedurer och utför rutinuppgifter med **godtagbar** bredd och säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
* Eleven löser **enkla** problem inom nivåns olika områden och bedömer resultatens rimlighet.
* Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i **enkla** uppgifter.
* Eleven för **delvis** underbyggda matematiska resonemang och följer **enkla** matematiska resonemang.
* Eleven kommunicerar matematik med symboler och andra representationer på ett **i huvudsak fungerande** sätt.
```
```{admonition} För betyget C
:class: Hint
* Eleven använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp med **god** bredd och säkerhet.
* Eleven hanterar procedurer och utför rutinuppgifter med **god** bredd och säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
* Eleven löser **relativt komplexa** problem inom nivåns olika områden och bedömer resultatens rimlighet.
* Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i **relativt komplexa** uppgifter.
* Eleven för **relativt väl** underbyggda matematiska resonemang och följer **relativt avancerade** matematiska resonemang.
* Eleven kommunicerar matematik med symboler och andra representationer på ett **till stor del tydligt och korrekt** sätt.
```
```{admonition} För betyget A
:class: Hint
* Eleven använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp med **mycket god** bredd och säkerhet.
* Eleven hanterar procedurer och utför rutinuppgifter med **mycket god** bredd och säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
* Eleven löser **komplexa** problem inom nivåns olika områden och bedömer resultatens rimlighet.
* Eleven tillämpar och formulerar matematiska modeller i **komplexa** uppgifter.
* Eleven för **väl** underbyggda matematiska resonemang och följer **avancerade** matematiska resonemang.
* Eleven kommunicerar matematik med symboler och andra representationer på ett **tydligt och korrekt** sätt.
```